Задание
В графах на рисунках зелёным цветом выделены циклы. На каких рисунках представлены простые циклы?
| \(\displaystyle А\) | \(\displaystyle Б\) | \(\displaystyle В\) |
 |  |  |
| \(\displaystyle Г\) | \(\displaystyle Д\) | \(\displaystyle Е\) |
 |  |  |
Простые циклы изображены на рисунках
Решение
Определение
Цикл называется простым, если вершины и рёбра в нем не повторяются.
Рассмотрим каждый граф.
Цикл на рисунке \(\displaystyle А\) простой
Цикл на рисунке \(\displaystyle Б\) простой
Цикл на рисунке \(\displaystyle В\) не является простым
Цикл на рисунке \(\displaystyle Г\) простой
Цикл на рисунке \(\displaystyle Д\) простой
Цикл на рисунке \(\displaystyle Е\) не является простым
Ответ: Простые циклы изображены на рисунках \(\displaystyle А{\small,}\)\(\displaystyle Б{\small,}\)\(\displaystyle Г{\small,}\)\(\displaystyle Д{\small.}\)